Ежегодно в начале декабря  проводится  олимпиада по начертательной геометрии среди студентов НГАСУ

Задачи для подготовки к олимпиаде

Задача  1

Через точку А провести прямые под углом 300 к отрезку АВ на расстоянии 25 мм от т. К

Задача  2

Построить плоскость на расстоянии 15 мм от точки К и 25 мм от прямой АВ

 

Задача  3

Сфера R 20 вписана в двугранный угол плоскостей α(DАВС) и П2. Найти центр О сферы, если он отстоит от сферы на 25 мм

Задача 4

На биссектрисе угла, образованного прямыми а и b найти точку, находящуюся от данной точки М на расстоянии 30 мм

 

 

Задача 5

В плоскости треугольника CDEпостроить геометрическое место точек, равноудаленных от прямой АВ на расстоянии 25 мм

Задача 6

Даны прямая АВ и точка С. Через точку А провести прямые под углом 300 к АВ, отстоящие от точки С на расстоянии 30 мм

 

Задача 7

Построить прямую а, пересекающую прямые b и с и перпендикулярную b так, чтобы отрезок прямой а, отсекаемый прямыми b и с был равен 25 мм

Задача 8

В данном треугольнике АВС найти точку, отстоящую от прямой АВ на расстоянии 25 мм, а от прямой EF на расстоянии 20 мм

 

Задача 9

Достроить фронтальную проекцию треугольника АВС, если расстояние от точки К до плоскости АВС равно 15 мм

Задача 10

На поверхности сферы построить геометрическое место точек, равноудаленных от прямой АВ на расстоянии 30 мм

 

Задачи для подготовки к участию в олимпиаде (Документ Microsoft Office Word 97 - 2003 (.doc) 764 кб)