Ежегодно в начале декабря проводится олимпиада по начертательной геометрии среди студентов НГАСУ
Задачи для подготовки к олимпиаде
Задача 1 Через точку А провести прямые под углом 300 к отрезку АВ на расстоянии 25 мм от т. К
|
Задача 2 Построить плоскость на расстоянии 15 мм от точки К и 25 мм от прямой АВ
|
Задача 3 Сфера R 20 вписана в двугранный угол плоскостей α(DАВС) и П2. Найти центр О сферы, если он отстоит от сферы на 25 мм
|
Задача 4 На биссектрисе угла, образованного прямыми а и b найти точку, находящуюся от данной точки М на расстоянии 30 мм
|
Задача 5 В плоскости треугольника CDEпостроить геометрическое место точек, равноудаленных от прямой АВ на расстоянии 25 мм
|
Задача 6 Даны прямая АВ и точка С. Через точку А провести прямые под углом 300 к АВ, отстоящие от точки С на расстоянии 30 мм
|
Задача 7 Построить прямую а, пересекающую прямые b и с и перпендикулярную b так, чтобы отрезок прямой а, отсекаемый прямыми b и с был равен 25 мм
|
Задача 8 В данном треугольнике АВС найти точку, отстоящую от прямой АВ на расстоянии 25 мм, а от прямой EF на расстоянии 20 мм
|
Задача 9 Достроить фронтальную проекцию треугольника АВС, если расстояние от точки К до плоскости АВС равно 15 мм
|
Задача 10 На поверхности сферы построить геометрическое место точек, равноудаленных от прямой АВ на расстоянии 30 мм
|
Задачи для подготовки к участию в олимпиаде (Документ Microsoft Office Word 97 - 2003 (.doc) 764 кб)