Циклоида* (от греч. kukloeides - кругообразный, круглый) - плоская трансцендентная кривая, траектория точки М окружности радиуса r, катящейся без скольжения по прямой.

Параметрическое уравнение: 

x=rt - r sint, 

y=r - r cost.

Циклоида - таутохронная кривая: время за которое материальная точка скатывается по кривой (обращенной выпуклостью вниз) до определенной высоты, не зависит от исходного положения её на кривой. Это свойство циклоиды было использовано Х. Гюйгенсом (1673) для построения изохронного циклоидального маятника, период колебания которого T=4p(r/g)^1/2 не зависит от амплитуды (g - ускорение силы тяжести). Обобщение циклоида - трохоида. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.

Термин "циклоида" предложил Г. Галилей (ок.1598). 

* Математический энциклопедический словарь./ Гл. ред. Ю.В. Прохоров; Ред. кол.: С.И. Адян, Н.С. Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич.- М.: Сов. энциклопедия, 1988. - 847 с., ил