|
Деление отрезка прямой в заданном соотношении Чтобы разделить некоторый отрезок на эпюре в данном соотношении, надо в том же отношении разделить его проекции. Разделим отрезок АВ в отношении 2/3. Из точки А1 проведем произвольный отрезок А1В*1, разделенный на пять равных частей:
|A1K*1|= 2,
|K*1B*1|= 3.
А1К*1/
К*1В*1= 2/3 Соединяя точку В*1 с точкой В1 и проведя из точки К*1 прямую, параллельную (В1В*1), получим проекцию точки К1. Согласно теореме Фалеса (Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону, то на другой стороне отложатся равные между собой отрезки) А1К1/К1В1=2/3. Далее находим К2. Таким образом, проекции точки К делят одноименные проекции отрезка АВ в данном отношении, следовательно, и точка К делит отрезок АВ в отношении 2/3. |