Вольхин К.А. Лекции НГ

Нормаль к кривой

Нормалью n называется прямая, лежащая в плоскости кривой и перпендикулярная касательной в этой точке ее касания.

Построение нормали к кривой, проходящей через точку А, не принадлежащую кривой m, можно выполнить следующим образом:

1. Проведем окружности а₁, а₂, а₃, а₄ разных радиусов с центром в точке А.

2. Отметим точки пересечения окружностей с кривой 1, 1', 2, 2', 3, 3', 4, 4', попарно соединим точки хордами.

3. Из концов хорд восстановим перпендикуляры (при этом перпендикуляры, восстановленные из точек 1, 2, 3, 4, имеют противоположное направление перпендикулярам, восстановленным из точек 1', 2', 3', 4').

4. На полученных перпендикулярах отложим отрезки, равные длине соответствующих хорд.

5. Полученные точки соединим плавной кривой l.

6. Пересечение кривых m и l определяет положение точки К, через которую проходит искомая нормаль n.